By using each of the digits from the set, {1, 2, 3, 4}, exactly once, and making use of the four arithmetic operations (+, −, *, /) and brackets/parentheses, it is possible to form different positive integer targets.
For example,
8 = (4 * (1 + 3)) / 2
14 = 4 * (3 + 1 / 2)
19 = 4 * (2 + 3) − 1
36 = 3 * 4 * (2 + 1)
Note that concatenations of the digits, like 12 + 34, are not allowed.
Using the set, {1, 2, 3, 4}, it is possible to obtain thirty-one different target numbers of which 36 is the maximum, and each of the numbers 1 to 28 can be obtained before encountering the first non-expressible number.
Find the set of four distinct digits, a < b < c < d, for which the longest set of consecutive positive integers, 1 to n, can be obtained, giving your answer as a string: abcd.
{1, 2, 3, 4}의 각 숫자를 한 번씩 사용하고, 4개 연산자(+, -, *, /)와 괄호를 사용하여, 서로 다른 정수를 구할 수 있다.
예를 들면 다음과 같다.
8 = (4 * (1 + 3)) / 2
14 = 4 * (3 + 1 / 2)
19 = 4 * (2 + 3) − 1
36 = 3 * 4 * (2 + 1)
주의할 것은 숫자를 연결하여 12+34로 계산하는 것은 허용되지 않는다.
{1, 2, 3, 4} 집합을 이용하여 31가지 다른 숫자를 구할 수 있고, 최대값은 36이다. 그리고, 1~28까지는 연속해서 구할 수 있다.
1부터 n까지 가장 긴 연속으로 숫자를 구할 수 있는 a<b<c<d인 숫자 4개를 구하고, 답안은 abcd 형태로 작성하라.,
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몇가지 고민할 사항이 있어 나중에 해결했는데, 인터넷에서 누군가가 알려준 eval() 함수를 활용하면서 많은 부담을 덜 수 있었다.
연산자는 +,-,*,/의 4가지를 사용하는데, 예시에 있는 것처럼 연산자의 우선순위와 관계없이 계산하기 위하여 괄호를 이용해 인위적으로 순서를 지정할 필요가 있다. 연산자가 들어갈 곳은 3자리이므로 괄호를 통해 순서를 강제하는 것은 연산자의 순서를 1,2,3이라 할 때 (1,2,3), (1,3,2), (2,1,3), (2,3,1), (3,1,2), (3,2,1)의 6가지 경우가 있는데 이 중 (3,1,2)는 괄호를 통해서도 만들어낼 수 없는 경우이기 때문에 5가지 연산을 하게 만들면 된다.
4가지 숫자를 점차 커지는 순서로 만들고, 생성된 숫자 4개를 순열을 통해 다양한 순서를 만들고, 각 순서에 4가지 연산자 조합에 대해 5가지 연산을 해서, 결과가 양의 정수일 때 결과에 더하고, 모은 결과를 집합, 정렬을 통해 순서대로 배열해서 1부터 가장 긴 연속된 숫자가 있는 4가지 숫자 조합을 찾으면 된다.
위 경우 중 4가지 숫자를 커지는 순서로 만드는 데 반복문 4회, 순열 생성에 반복문 1회, 연산자를 3자리에 배열하는 데 반복문 3회를 해서 들여쓰기를 많이 하는 구조가 되었다.
그리고, 0으로 나누는 경우가 발생할 수 있으므로 exception을 사용하여 예외처리했는데, 개발툴인 Visual Studio Code가 익숙하지 않아서 exception을 무시하도록 설정하지 않아 처음에는 계속 F5를 눌러야 했다. 나중에 보니 Raised Exceptions을 Breakpoints로 설정하지 않도록 하는 옵션이 있어 결과를 빨리 볼 수 있었다.