피터는 (피라미드 모양) 4면 주사위 9개를 가지고 있고, 각 주사위 면에는 1,2,3,4가 적혀 있다.
콜린은 (정육면체 모양) 6면 주사위 6개를 가지고 있고, 각 주사위 면에는 1,2,3,4,5,6이 적혀 있다.
피터와 콜린이 주사위를 굴려 합계를 비교해서 합계가 큰 사람이 이긴다. 둘의 합계가 같으면 무승부이다.
4면 주사위를 가진 피터가 콜린을 이길 확률은 얼마인가? 정답을 소숫점 7자리까지 반올림으로 나타내어 0.abcdefg 형태로 제시하시오.
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처음에 랜덤 함수를 이용하여 둘의 주사위를 생성하고, 합계를 비교하는 몬테카를로 시뮬레이션 방법을 활용하여 천만번 게임을 운영한 승패를 구했는데 답이 맞지 않았다.
그래서 어쩔수 없이 단순하게 전체 경우를 구하는 형태로 접근을 바꿨다. 파이썬 라이브러리의 중복순열(from itertools import production)을 이용하여 피터와 콜린의 경우의 수를 각각 구하고, 그것을 합계로 바꿔 반복문을 통해 두 사람의 모든 경우를 비교하는 형태로 구현했다. 이렇게 설명하면 간단하지만 두 사람의 경우를 곱하면 122억이 넘기 때문에 보기보다 많은 시간이 걸리는 문제였다(몬테카를로 시뮬레이션을 활용하더라도 100억 번은 넘어야 결과에 가까운 답이 나올 수 있다는 뜻으로 이해되었다).
다시 생각해보니, 피터는 9~36, 콜린은 6~36의 합계가 나올 수 있지만 경우의 수는 각각 262,144, 46,656이므로 많은 경우 중복되어 나온다. 앞의 방식처름 122억 회 이상 비교하는 것 보다는 각 값에 대한 발생횟수를 가중치 형태로 만들어서 계산하니 2초 내외에 답을 구할 수 있었다.
문제를 잘못 이해해서 답을 abcdefg 형태로 구했는데 계속 틀리게 나와 알고리즘을 다시 검토하는 등 시간을 많이 소모했는데, 답은 이미 맞게 구했고 '0.abcdefg' 형태로 답을 쓰면 되는 것이었다.