1로만 구성된 숫자를 repunit이라 부른다. R(k)를 길이가 k인 repunit이라 정의하자. 예를 들어, R(6)=111111이다.
gcd(n,10)=1인 양의 정수 n에 대해 언제나 R(k)를 n으로 나눌 수 있는 k가 존재한다. 그러한 k 중 최소값을 A(k)라 하자. 예를 들어, A(7)=6이고, A(41)=5이다.
5보다 큰 모든 소수에 대해, p-1은 A(p)로 나눠진다. 예를 들어, p=41일 때, A(41)=5이며 40은 5로 나눠진다.
그러나, 합성수 중 이러한 특성을 가지는 것이 드물지만 있다. 처음 5개 숫자는 91, 259, 451, 481, 703이다.
gcd(n,10)=1이고 n-1을 A(n)으로 나눌 수 있는 처음 25개 숫자의 합계를 구하시오.
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129번 문제를 해결했으면, 코드를 조금만 수정하면 해결 가능한 문제이다.
기존에는 검증 대상이 되는 숫자에서 2의 배수, 5의 배수를 제외했지만, 소수 목록을 만들어서 소수를 검증 대상에서 제외하는 과정을 추가하고, n-1을 A(n)으로 나눠지는 숫자를 찾으면 된다.
문제에서 요구한대로 코딩했는데도 처음에 오답이 나와 원인을 분석하는 데 시간이 조금 걸렸다. 원인을 찾아보니, 검증대상에서 제외할 소수목록을 1만 이하의 숫자를 대상으로 만들었는데 실제로는 1만 이상의 숫자까지 대상이 되면서, 제외되어야 하는 소수가 목록에 포함되었던 것이 문제였다.