By replacing the 1st digit of the 2-digit number *3, it turns out that six of the nine possible values: 13, 23, 43, 53, 73, and 83, are all prime.
By replacing the 3rd and 4th digits of 56**3 with the same digit, this 5-digit number is the first example having seven primes among the ten generated numbers, yielding the family: 56003, 56113, 56333, 56443, 56663, 56773, and 56993. Consequently 56003, being the first member of this family, is the smallest prime with this property.
Find the smallest prime which, by replacing part of the number (not necessarily adjacent digits) with the same digit, is part of an eight prime value family.
2자리 숫자 *3의 첫번째 자릿수를 바꾸면 가능한 9개의 값 중 6개인 13, 23, 43, 53, 73, 83이 소수이다.
56**3의 3번째, 4번째 자릿수를 같은 숫자로 바꾸면, 가능한 10개의 값 중 5개(56003, 56113, 56333, 56443, 56663, 56773, 56993)가 소수가 되는 최초의 숫자이다. 따라서, 56003은 이러한 속성을 가지는 숫자 중 가장 작은 소수이다.
같은 자리의 숫자 일부를 바꿔(인접한 숫자일 필요 없음) 8개의 소수를 만드는 가장 작은 소수는 무엇인가?
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문제를 보고 가장 난감했던 부분은 대상 숫자의 자릿수가 없고, 몇 개의 숫자를 바꿀 것인지 없으며, 어느 자리를 바꿀 것인지에 대한 힌트도 없는데 8개의 소수를 만들어내는 숫자를 찾으라는 것이었다. 짝수는 소수가 아니므로 8개를 만들기 위해서는 1의 자리 숫자를 바꾸지 않는 것은 확실한데 다른 숫자는 엄두가 나지 않았다.
몇 번의 반복문을 통해 해결했는데, 전체 자릿수를 두고, 바꾸면서 들어갈 숫자가 몇자리인지 정하고, 고정되게 들어갈 숫자를 반복하게 하고, 조합(combinations)을 이용해 바꾸면서 숫자가 들어갈 자리를 반복하고, 각 자리에 0~9를 대입하여 그 중 소수가 몇 개인지 찾도록 하였다.
반복되는 부분이 많고, 반복문이 독립적이지 않고 앞의 반복문에 연동되고(6자리 숫자인데 바꾸면서 들어갈 숫자가 2자리이면 고정되게 들어갈 숫자는 4자리), 파이썬의 특징을 살리지 못하는 전통적인 방식으로 코딩을 하다 보니 생각보다 코딩은 복잡했는데 답은 구할 수 있었다.
앞의 반복문에 연동되는 범위 계산을 잘못해서 오답을 구한 덕분에, 프로그램을 구성하는 시간만큼 수정하는 시간이 필요했다.