A Pythagorean triplet is a set of three natural numbers, a < b < c, for which,
a2 + b2 = c2
For example, 32 + 42 = 9 + 16 = 25 = 52.
There exists exactly one Pythagorean triplet for which a + b + c = 1000.
Find the product abc.
피타고라스 세 쌍은 a<b<c이며, a2 + b2 = c2인 자연수 3개를 말한다.
예를 들어, 32 + 42 = 9 + 16 = 25 = 52이다.
a+b+c=1000인 피타고라스 세 쌍은 정확히 하나가 있다.
세 수의 곱을 구하시오.
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많이 들어왔던 직각삼각형의 세 변을 구하는 피타고라스의 정리를 활용한 문제이다.
a는 1, b는 a+1에서 시작해서 1씩 키워가면서 두 수의 제곱의 합이 1000-a-b의 제곱인지 확인하는 형태로 구하였다. 단순하게는 반복 횟수가 a=998, b=999이지만, 조금 더 생각해서 이 숫자를 낮추는 것이 정답을 빨리 구하는 방법이 될 것이다.