27=128은 "12"로 시작하는 첫번째 2의 거듭제곱수이며, "12"로 시작하는 다음 2의 거듭제곱수는 280 이다.
p(L,n)을 L로 시작하는 십진수 중 2j가 n번째 가장 작은 j를 나타낸다고 정의하면, p(12,1)=7이고 p(12,2)=80이다.
또한 p(123,45)=70이다.
p(123,678910)을 구하시오.
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문제에서 요구하는 대로 구성하면 프로그램의 구조는 간단하다. 2를 계속 곱해가면서 L로 시작되는 n번째 숫자를 찾아 거듭제곱수를 알려주면 된다.
이렇게 구현하면 예시로 나와있는 p(12,1), p(12,2), p(123,45)는 어렵지 않게 구할 수 있다. 하지만, 2의 거듭제곱수 중에서 123으로 시작하는 678910번째 숫자가 2의 몇 거듭제곱인지 찾는 것은 데이터 허용범위가 넓은 파이썬으로도 어려운 일이었다. (이번에는 4300자릿수 이상을 넘을 수 없다는 에러메시지를 봤던 것 같다)
프로젝트 오일러의 높은 번호 문제는 난이도가 낮아도, 간단히 해결 가능한 것이 아니라 (주로 상상도 못한 크기의 숫자로) 한계가 숨어 있고, 이것을 어떻게 해결해내는 것인지가 추가로 포함되어 있는 것 같다.
이번 문제에서는 앞의 3자리만 동일하면 되기 때문에, 일정크기 이상으로 커지면 앞의 3자리에 영향을 미치지 않을 아랫쪽 수를 10000으로 나눠 없애는 형태로 계산했는데, 정확한 숫자를 구하는 것이 아니어서 살짝 걱정되었지만 맞출 수 있었다.