The 5-digit number, 16807=75, is also a fifth power. Similarly, the 9-digit number, 134217728=89, is a ninth power.
How many n-digit positive integers exist which are also an nth power?
5자리 수인 16807은 또한 5제곱 수이기도(75) 하다. 비슷하게, 9자리 수인 134217728은 9제곱 수이다(89).
n자리 제곱수이기도 한 n자리 양의 자연수는 몇 개 있는가?
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숫자에서 범위를 명확하게 얘기하지 않아 고민하는 시간이 필요했다. 답을 구하는 알고리즘 자체는 각 숫자의 제곱수를 구해서(5의 경우 5, 25, 125, 625, ...), 각 숫자가 각 자리의 제곱수에 해당하는지 확인하면 된다. 예로 든 5의 경우 5의 1제곱은 5이므로 1자리 수, 5의 2제곱은 25로 2자리 수, 5의 3제곱은 125로 3자리 수이지만, 5의 4제곱은 625로 4자리 수가 아니다.
처음에는 n자리를 한자리 수로 생각해서 9의 9제곱까지만 구했는데 정답이 아니었다. 곰곰히 생각해 보니 상한을 두지 말고 구해야 하는 것이었고, 밑에 해당하는 숫자는 10의 1승은 2자리 수(10)이므로 9까지만 계산하면 되는 것이었다. 그렇게 코드를 수정하고 나서 정답을 구할 수 있었다.