책 이야기

An irrational decimal fraction is created by concatenating the positive integers:

0.123456789101112131415161718192021...

It can be seen that the 12^th digit of the fractional part is 1.

If d_n represents the n^th digit of the fractional part, find the value of the following expression.

d₁ × d₁₀ × d₁₀₀ × d₁₀₀₀ × d₁₀₀₀₀ × d₁₀₀₀₀₀ × d_1000000

무리수인 10진 분수는 양의 정수를 연결하여 만들어진다:

0.123456789101112131415161718192021...

분수 부분의 12번째 자리 숫자는 1이다.

만약 d_n 이 분수의 n번째 자릿수를 나타낸다면, 다음 표현식의 값을 구하시오.

d₁ × d₁₀ × d₁₀₀ × d₁₀₀₀ × d₁₀₀₀₀ × d₁₀₀₀₀₀ × d_1000000

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위 특성을 가지는 숫자를 문제 제목인 챔퍼나운 수(Champernowne's constant)라고 부른다고 한다.

1부터 계속 커지는 숫자를 붙여나가는 문자열을 만들면서 1, 10, 100, 1000, 10000, 100000, 1000000번째 숫자를 구하고 그 값을 모두 곱하면 되는 문제이다. 구현하는 방법은 다양하겠지만 프로젝트 오일러 문제를 차례대로 풀어왔다면 그렇게 어렵지 않게 해결 가능한 문제이다.